c# 实现位图算法(BitMap)

    算法原理

    BitMap的基本思想就是用一个bit位来标记某个元素对应的Value,而Key即是该元素。由于采用了Bit为单位来存储数据,因此可以大大节省存储空间。
    BitMap可以看成一种数据结构。

    假设有这样一个需求:在20亿个随机整数中找出某个数m是否存在其中,并假设32位操作系统,4G内存。
    在Java中,int占4字节,1字节=8位(1 byte = 8 bit)。
    如果每个数字用int存储,那就是20亿个int,因而占用的空间约为 (2000000000*4/1024/1024/1024)≈7.45G
    如果按位存储就不一样了,20亿个数就是20亿位,占用空间约为 (2000000000/8/1024/1024/1024)≈0.233G

    优点和缺点

    优点:由于采用了Bit为单位来存储数据并建立映射关系来查找位置,因此可以大大减少存储空间,加快在大量数据中查询的时间。(有点哈希表的意思,但哈希中的value值数据类型可以丰富多样,而BitMap最终查到的value只能表示简单的几种状态。)

    缺点:BitMap中的查询结果(value)能表达的状态有限,且所有的数据不能重复。即不可对重复的数据进行排序和查找。

    算法实现(C#)

    .NET中已经实现了BitMap的数据结构——BitArray,建议使用BitMap算法解决问题时直接使用官方的BitArray。
    我参照.NET源码实现了一个简化版的BitMap,以int数组存储位值(最多存21亿个位值),代码如下:

    
      class BitMap
      {
        public int Length{ get{ return m_length;}
        }
        private int[] m_array;
        private int m_length;
    
        public BitMap(int length): this(length, false) { }
    
        //索引根据需求添加
        public bool this[int index]
        {
          get
          {        
            return Get(index);
          }
          set
          {
            Set(index,value); 
          }
        }
    
        //分配空间以容纳长度位值, 位数组中的所有值都设置为defaultValue。
        public BitMap(int length, bool defaultValue)
        {
          if (length < 0) {
            throw new ArgumentOutOfRangeException("length", "长度值不能小于0");
          }
    
          int arrayLength = length > 0 ? (((length - 1) / 32) + 1) : 0;
          m_array = new int[arrayLength];
          m_length = length;
      
          int fillValue = defaultValue ? unchecked(((int)0xffffffff)) : 0;
          for (int i = 0; i < m_array.Length; i++) {
            m_array[i] = fillValue;
          }
        }
    
        //返回位置索引处的位值。
        public bool Get(int index) {
          if (index < 0 || index >= Length) {
            throw new ArgumentOutOfRangeException("index", "索引值超出范围");
          }
          return (m_array[index / 32] & (1 << (index % 32))) != 0;
        }
      
        //将位置索引处的位值设置为value。
        public void Set(int index, bool value) {
          if (index < 0 || index >= Length) {
            throw new ArgumentOutOfRangeException("index", "索引值超出范围");
          }
      
          if (value) {
            m_array[index / 32] |= (1 << (index % 32));
          } else {
            m_array[index / 32] &= ~(1 << (index % 32));
          }
        }
      }

    算法应用

    问题1:

    给40亿个不重复的unsigned int的整数,没有排过序,然后再给一个数,如果快速判断这个数是否在那40亿个数当中。(解决海量数据中的查询问题)

    问题1解法:

    建立一个位集合,全部初始化为0。遍历40亿个不重复的整数,通过上述提供的一种映射(每个不重复的整数映射到给定的位)找到其位的位置,标记为1。判断这个数是否在大整数集合中,即通过映射关系计算此整数的位位置,检查是否为1,若为1,则存在,若为0,则不存在

    问题2:

    数据库里存了很多800电话号码,数量特别大,以至于内存放不下,如何排序,时间比空间更重要?电话号码类似于800-810-5555。(高效排序)

    问题2解法:

    其实就是不重复的任意7位数及其之内的排序问题。我们用1位来表示电话是否出现,遍历整个电话号序列,设置相应的位,遍历位图收集位被设置的号码即可。查看上述的实现代码

    以上就是c# 实现位图算法(BitMap)的详细内容,更多关于c# 位图算法的资料请关注lingkb其它相关文章!