Ruby实现二分搜索(二分查找)算法的简单示例

    在计算机科学中,二分搜索(英语:binary search),也称折半搜索(英语:half-interval search)、对数搜索(英语:logarithmic search),是一种在有序数组中查找某一特定元素的搜索算法。搜索过程从数组的中间元素开始,如果中间元素正好是要查找的元素,则搜索过程结束;如果某一特定元素大于或者小于中间元素,则在数组大于或小于中间元素的那一半中查找,而且跟开始一样从中间元素开始比较。如果在某一步骤数组为空,则代表找不到。这种搜索算法每一次比较都使搜索范围缩小一半。

    复杂度分析
    时间复杂度:
    折半搜索每次把搜索区域减少一半,时间复杂度为https://www.lingkb.com/wp-content/uploads/2020/08/20200819101453-5f3cfb9dec335.png (57×31)。(n代表集合中元素的个数)
    空间复杂度:
    https://www.lingkb.com/wp-content/uploads/2020/08/20200819101455-5f3cfb9f880e9.png (39×25)虽以递归形式定义,但是尾递归,可改写为循环。

    Ruby代码示例

    
    def binseaech(arr, i)
      low, high = 0, arr.size - 1
      while (low < high)
        mid = (low + high)/2
        if arr[mid] < i
          low = mid + 1
        elsif arr[mid] > i
          high = mid - 1
        else
          return mid
        end
      end
    end
    
    arr = [1,3,12,34,35,46,91,108]
    puts binseaech(arr, 91)
    
    

    结果:

    
    6
    [Finished in 0.1s]